Algebras with Involution and Adjoint Groups

In the first part of this note, we sketch the correspondence between linear algebraic groups and involution algebras, via the Dynkin diagram, and we recall some basic properties of those ob jects. At the end of this note, we give an example of the fruitfull interaction of these two theories by showing some results on stable rationality.

Nella parte iniziale dii questa nota, introduciamo la corrispondenza tra gruppi algebrici lineari ed algebre ad involuzione, tramite i diagrammi di Dynkin, e richiamiamo alcune proprietà elementari di questi oggetti. Per terminare, daremo alcuni esempi della fruttuosa interazione tra le due teorie; presenteremo, in particolare, alcuni risultati sulla razionalità stabile.