Trace forms of G-Galois Algebras over fields of cohomological dimension 1 and 2

Let G be a finite group and let k be a field of char(k) different from 2. We explicitly describe the set of trace forms of G-Galois al- gebras over k when the virtual 2-cohomological dimension vcd2 (k) of k is at most 1. For fields with vcd2 (k) ≤ 2 we give a cohomological criterion for the orthogonal sum of a trace form of a G-Galois algebra with itself to be isomorphic to another such form.

Sia G un gruppo finito e k un campo di caratteristica diversa da 2 e 2-dimensione coomologica virtuale non superiore ad 1. Descriveremo esplicitamente l'insieme delle forme traccia di G-algebre di Galois su k. Per campi di 2-dimensione coomologica virtuale al piu' 2, presenteremo un criterio coomologico per l'isomorfismo di somme ortogonali della forma traccia di una G-algebra di Galois con se stessa.